求参数方程x=t^2⼀2,y=1-t所确定的函数的二阶导数。

2022年11月27日 16:09 3 2
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  • 游客1

    x=t^2/2=0.5(1-y)^2
    (1-y)² = 2x
    -2y'(1-y) = 2
    y'(y-1) = 1 y' = 1/(y-1)
    y''(y-1)+y'y' = 0
    y'' = y'y'/(1-y)
    = 1/(1-y)³

  • 游客2

    dy/dx=[dy/dt]/[dx/dt]=-1/t
    d^2y/dx^2=d[-1/t]/dx=(d[-1/t]/dt)(1/[dx/dt])=[1/t^2]*[1/t]=1/t^3